初中方程教案7篇

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Animai
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具备情境模拟的教案,帮助学生在真实环境中提升应对能力,大家在制定教案时,应该考虑到课程的整体结构,下面是好学范文网小编为您分享的初中方程教案7篇,感谢您的参阅。

初中方程教案7篇

初中方程教案篇1

一、说教材

本节内容是人民出版社的义务数学课程标准实验教科书《数学》初二下册第16章第二节第二课时《分式的加减法》,属于数与代数领域的知识。它是代数运算的基础,分两课时完成,我所设计的是第一课时的教学,主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。

在此之前,学生已经学习了分数的加减法运算,同时也学习过分式的基本性质,这为本节课的学习打下了基础。而掌握好本节课的知识,将为《分式的加减法》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。因此,在分式的学习中,占据重要的地位。本节课中掌握分式的加减运算法则是重点,运用法则计算分式的加减是难点,掌握计算的一般解题步骤是解决问题是关键。基于以上对教材的认识,考虑到学生已有的认识和结构与心理特征,我制定如下的教学目标。

二、说目标

根据学生已有的认识基础及本课教材的.地位和作用,依据新课程标准制定如下:知识与技能:会进行简单的分式加减运算,具有一定解决问题计算的能力;过程与方法:使学生经历探索分式加减运算法则的过程,理解其算理;情感态度与价值观:培养学生大胆猜想,积极探究的学习态度,发展学生有条理思考及代数表达能力,体会其价值。为突出重点,突破难点,抓住关键使学生能达到本节设定的教学目标,我载从教法和学法上谈谈设计思路。

三、说教学方法

教法选择与手段:本课我主要以“复习旧知,导入新知,例题讲解,拓展延伸”为主线,启发和引导贯穿教学始终,通过师生共同研究探讨,体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。学法指导:根据学生的认知水平,我设计了“观察思考、猜想归纳、例题学习和巩固提高”四个层次的学法。最后,我来具体谈一谈本节课的教学过程。

四、说教学过程

在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上,我预设的教学过程是:观察导入、例题示范、习题巩固、归纳小结和作业布置。

五、分层作业

各位老师,以上所说只是我预设的一种方案,但课堂是千变万化的,会随着学生和教师的灵活发挥而随机生成的,预设效果如何,最终还有待于课堂教学实践的检验。

初中方程教案篇2

教学目标

知识与能力:

1.理解一元二次方程根的判别式。

2.掌握一元二次方程的根与系数的关系

3.同学们掌握一元二次方程的实际应用.了解一元二次方程的分式方程。

过程与方法:

培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。

情感与价值观:渗透分类的数学思想和数学的简洁美;培养学生的协作精神。

重、难点

重点:根的判别式和根与系数的关系及一元二次方程的应用。

难点:一元二次方程的实际应用。

一、导入新课、揭示目标

1.理解一元二次方程根的判别式。

2.掌握一元二次方程的根与系数的关系

3.掌握一元二次方程的实际应用.

二、自学提纲:

一.主要让学生能理解一元二次方程根的判别式:

1.判别式在什么情况下有两个不同的实数根?

2.判别式在什么情况下有两个相同的实数根?

3.判别式在什么情况下无实数根?

二.ax2+bx+c=o(a≠0)的两个根为x1.x2那么

x1+x2=-x1x2=

三.一元二次方程的实际应用。根据不同的类型的问题.列出不同类型的方程.

三.合作探究.解决疑难

例1已知关于x的方程x2+2x=k-1没有实数根.试判别关于x的方程x2+kx=1-k的根的情况。

巩固提高:

已知在等腰中,bc=8.ab.ac的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根.求的周长

例题2:

.已知:x1.x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根.且(x1+2)(x2+2)=11.求a的值。

.巩固提高:

已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0.

(1)求证:不论m为任何实数.方程总有两个不相等的实数根;

(2)若方程两根为x1.x2.且满足

求m的值。

例3某电脑销售商试销一品牌电脑(出厂为3000元/台),以4000元/台销售时,平均每月销售100台.现为了扩大销售,销售商决定降价销售,在原来1月份平均销售量的基础上,经2月份的市场调查,3月份调整价格后,月销售额达到576000元.已知电脑价格每台下降100元,月销售量将上升10台,

(1)求1月份到3月份销售额的平均增长率:

(2)求3月份时该电脑的销售价格.

练习:某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元。为了扩大销售,增加利润,商场决定采取适当降价措施。经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。

1)若商场平均每天要赢利1200元,则每件衬衫应降价多少元?

2)则降价多少元?

四、小结

这节课同学有什么收获?同学互相交流?

五、布置作业:

课前课后p10-12

初中方程教案篇3

教学目标

1.使学生正确理解不等式的解,不等式的解集,解不等式等概念,掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法;

2.培养学生观察、分析、比较的能力,并初步掌握对比的思想方法;

3.在本节课的教学过程中,渗透数形结合的思想,并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题

教学重点和难点

重点:不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法

难点:不等式的解集的概念

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(请学生举例说明)

2.用不等式表示:

(1)x的3倍大于1;(2)y与5的差大于零;

3.当x取下列数值时,不等式x+3<6是否成立?

-4,3.5,4,-2.5,3,0,2.9

(2、3两题用投影仪打在屏幕上)

二、讲授新课

1.引导学生运用对比的方法,得出不等式的解的概念

2.不等式的解集及解不等式

首先,向学生提出如下问题:

不等式x+3<6,除了上面提到的,-4,-2.5,0,2.9是它的解外,还有没有其它的解?若有,解的个数是多少?它们的分布是有什么规律?

(启发学生利用试验的方法,结合数轴直观研究.具体作法是,在数轴上将是x+3<6的解的数值-4,-2.5,0,2.9用实心圆点画出,将不是x+3<6的解的数值3.5,4,3用空心圆圈画出,好像是“挖去了”一样.如下图所示)

然后,启发学生,通过观察这些点在数轴上的分布情况,可看出寻求不等式x+3<6的解的关键值是“3”,用小于3的任何数替代x,不等式x+3<6均成立;用大于或等于3的任何数替代x,不等式x+3<6均不成立.即能使不等式x+3<6成立的未知数x的值是小于3的所有数,用不等式表示为x<3.把能够使不等式x+3<6成立的所有x值的集合叫做不等式x+3<6的解的集合.简称不等式x+3<6的解集,记作x<3.

最后,请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念.(若学生总结有困难,教师可作适当的启发、补充)

一般地说,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合.简称为这个不等式的解集.

不等式一般有无限多个解.

求不等式的解集的过程,叫做解不等式.

3.启发学生如何在数轴上表示不等式的解集

我们知道解不等式不能只求个别解,而应求它的解集.一般而言,不等式的解集不是由一个数或几个数组成的,而是由无限多个数组成的,如x<3.那么如何在数轴上直观地表示不等式x+3<6的解集x<3呢?(先让学生想一想,然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下,其余同学在下面自行完成,教师巡视,并针对黑板上板演的结果做讲解)

在数轴上表示3的点的左边部分,表示解集x<3.如下图所示.

由于x=3不是不等式x+3<6的解,所以其中表示3的点用空心圆圈标出来.(表示挖去x=3这个点)

记号“≥”读作大于或等于,既不小于;记号“≤”读作小于或等于,即不大于.

例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想,为什么?并请一名学生回答)在数轴上表示如下图.

即用数轴上表示-2的点和它的右边部分表示出来.由于解中包含x=-2,故其中表示-2的点用实心圆点表示.

此处,教师应强调,这里特别要注意区别是用空心圆圈“°”还是用实心圆点“·”,是左边部分,还是右边部分.

三、应用举例,变式练习

四、师生共同小结

针对本节课所学内容,请学生回答以下问题:

1.如何区别不等式的解,不等式的解集及解不等式这几个概念?

2.找出一元一次方程与不等式在“解”,“求解”等概念上的异同点.

3.记号“≥”、“≤”各表示什么含义?

4.在数轴上表示不等式解集时应注意什么?

结合学生的回答,教师再强调指出,不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的唯一标准;在数轴上表示不等式解集时,需特别注意解的范围的分界点,以便在数轴上正确使用空心圆圈“°”和实心圆点“·”.

五、作业

1.不等式x+3≤6的解集是什么?

2.在数轴上表示下列不等式的解集:

(1)x≤1;(2)x≥0;(3)-1<x≤5;

3.求不等式x+2<5的正整数解

初中方程教案篇4

一、教学目标:

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.

2.理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

二、教学重点、难点:

教学重点:

1.体会方程与函数之间的联系。

2.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学难点:

1.探索方程与函数之间关系的过程。

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

三、教学方法:

启发引导 合作交流

四:教具、学具:

课件

五、教学媒体:

计算机、实物投影。

六、教学过程:

检查预习 引出课题

预习作业:

1.解方程:(1)x2+x-2=0; (2) x2-6x+9=0; (3) x2-x+1=0; (4) x2-2x-2=0.

2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系,利用函数的图象求方程3x-4=0的解.

师生行为:

教师展示预习作业的内容,指名回答,师生共同回顾旧知,教师做出适当总结和评价。

教师重点关注:

学生回答问题结论准确性,能否把前后知识联系起来,2题的格式要规范。

设计意图:

这两道预习题目是对旧知识的回顾,为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式,这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来,让学生回顾二次方程的相关知识;2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题,这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。

初中方程教案篇5

一、教材分析:

1、教材所处的地位:此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题,只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。

2、教学目标要求:

(1)能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;

(2)能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理;

(3)经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述;

(4)通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

3、教学重点和难点:

重点:列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。

难点:发现问题中的等量关系。

二.教法、学法分析:

1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外,其余时间都坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。教学过程中,教师只注重点、引、激、评,注重学生探究能力的培养。还课堂给学生,让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维。同时,注意加强对学生的启发和引导,鼓励培养学生们大胆猜想,小心求证的科学研究的思想。

2、本节内容学习的关键所在,是如何寻求、抓准问题中的数量关系,从而准确列出方程来解答。因此课堂上从审题,找到等量关系,列方程等一系列活动都由生生交流,兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的,发掘学生的创新精神。

三.教学流程分析:

本节课是新授课,根据学生的知识结构,整个课堂教学流程大致可分为:

活动1复习回顾解决课前参与

活动2封面设计问题的探究

活动3草坪规划问题的延伸

活动4课堂回眸

这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程,让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

活动1复习回顾解决课前参与

由学生展示课前参与题目,集体订正。目的在于回顾常用几何图形的面积公式,并且引出本节学习内容——面积问题。

活动2封面设计问题的探究

通过学生自己独立审题,找寻等量关系,教师引导学生对“正中央矩形与封面长宽比例相同”题意的理解,使学生明白中央矩形长宽比为9:7,从而进一步突破难点:上下边衬与左右边衬比也为9:7,为学生设未知数提供帮助。之后由学生分组完成方程的列法,以及取法。讲解中注重简便设法及解法的指导与评价。

活动3草坪规划问题的延伸

放手给学生处理,以学生合作完成为主。突出利用平移变换为主的解决方式。多由学生分析不同的处理方法。

活动4课堂回眸

本课小结从内容、应用、数学思想方法,获取知识的途径等几个方面展开,既有知识的总结,又有方法的提炼,这样对于学生学知识,用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。

初中方程教案篇6

知识技能

会通过“移项”变形求解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

数学思考

1.经历探索具体问题中的数量关系过程,体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

2.通过一元一次方程的学习,体会方程模型思想和化归思想。

解决问题

能在具体情境中从数学角度和方法解决问题,发展应用意识。

经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性。

情感态度

经历观察、实验计算、交流等活动,激发求知欲,体验探究发现的快乐。

教学重点

建立方程解决实际问题,会通过移项解 “ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

教学难点

分析实际问题中的相等关系,列出方程。

教学过程

活动一 知识回顾

解下列方程:

1. 3x+1=4

2. x-2=3

3. 2x+0.5x=-10

4. 3x-7x=2

提问:解这些方程时,方程的解一般化成什么形式?这些题你采用了那些变形或运算?

教师:前面我们学习了简单的一元一次方程的解法,下面请大家解下列方程。

出示问题(幻灯片)。

学生:独立完成,板演2、4题,板演同学讲解所用到的变形或运算,共同讲评。

教师提问:(略)

教师追问:变形的依据是什么?

学生独立思考、回答交流。

本次活动中教师关注:

(1)学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

(2)学生对解一元一次方程的变形方向(化成x=a的形式)的理解。

通过这个环节,引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形,再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以(除以,不为0)同一个数、合并同类项等运算,为继续学习做好铺垫。

活动二 问题探究

问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?

教师:出示问题(投影片)

提问:在这个问题中,你知道了什么?根据现有经验你打算怎么做?

(学生尝试提问)

学生:读题,审题,独立思考,讨论交流。

1.找出问题中的已知数和已知条件。(独立回答)

2.设未知数:设这个班有x名学生。

3.列代数式:x参与运算,探索运算关系,表示相关量。(讨论、回答、交流)

4.找相等关系:

这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等.(学生回答,教师追问)

5.列方程:3x+20=4x-25(1)

总结提问:通过列方程解决实际问题分析时,要经历那些步骤?书写时呢?

教师提问1:这个方程与我们前面解过的方程有什么不同?

学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).

教师提问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢?

学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20.

3x-4x=-25-20(2)

教师提问3:以上变形依据是什么?

学生回答:等式的性质1。

归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4:以上解方程中“移项”起了什么作用?

学生讨论、回答,师生共同整理:

通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a的形式。

教师提问5:解这个方程,我们经历了那些步骤?列方程时找了怎样的相等关系?

学生思考回答。

教师关注:

(1)学生对列方程解决实际问题的一般步骤:设未知数,列代数式,列方程,是否清楚?

在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中,体验探究发现成功的快乐。

活动三 解法运用

例2解方程

3x+7=32-2x

教师:出示问题

提问:解这个方程时,第一步我们先干什么?

学生讲解,独立完成,板演。

提问:“移项”是注意什么?

学生:变号。

教师关注:学生“移项”时是否能够注意变号。

通过这个例题,掌握“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用,规范解题步骤。

活动四 巩固提高

1.第91页练习(1)(2)

2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨,则剩余15吨;如果每辆拉8吨,则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量?

3.小明步行由a地去b地,若每小时走6千米,则比规定时间迟到1小时;若每小时走8千米,则比规定时间早到0.5小时。求a、b两地之间的距离。

教师按顺序出示问题。

学生独立完成,用实物投影展示部分学而生练习。

教师关注:

1.学生在计算中可能出现的错误。

2.x系数为分数时,可用乘的办法,化系数为1。

3.用实物投影展示学困生的完成情况,进行评价、鼓励。

巩固“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法,反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。

2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题,达到巩固提高的目的。

活动五

提问1:今天我们学习了解方程的那种变形?它有什么作用、应注意什么?

提问2:本节课重点利用了什么相等关系,来列的方程?

教师组织学生就本节课所学知识进行小结。

学生进行总结归纳、回答交流,相互完善补充。

教师关注:学生能否提炼出本节课的重点内容,如果不能,教师则提出具体问题,引导学生思考、交流。

引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理,以便于学生掌握和运用。

布置作业:

第93页第3题

初中方程教案篇7

教学目标:

1、 使学生会列一元一次方程解有关应用题。

2、 培养学生分析解决实际问题的能力。

复习引入:

1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题,这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是:

(1)__________ (2)_________ (3)_________

人们常规定工程问题中的工作总量为______。

2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小时完成,则甲的工作量可看成________,工作时间是________,工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成,则甲的工作效率是_______。

讲授新课:

1、例题讲解:

一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。

问:甲乙合做,需几小时完成这件工作?

(1)首先由一名至两名学生阅读题目。

(2)引导

Ⅰ:这道题目的已知条件是什么?

Ⅱ:这道题目要求什么问题?

Ⅲ:这道题目的相等关系是什么?

(3)由一学生口头设出求知数,并列出方程,师生共同解答;同时教师在黑板上写出解题过程,形成板书。

2、练习:

有一个蓄水池,装有甲、乙、丙三个进水管,单独开甲管,6分钟可注满空水池;单独开乙管,12分钟可注满空水池;单独开丙管,18分钟可注满空水池,如果甲、乙、丙三管齐开,需几分钟可注满空水池?

此题的处理方法:

Ⅰ:先由一名学生阅读题目;

Ⅱ:然后由两名学生板演;

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